詰めクッキー（cookie clicker） ①
2013年9月18日 同人ゲーム コメント (3)問：
クッキークリッカーにおいて
オールリセット状態から、
・Neverclick（15回のクリックで1Mクッキー）
・True Neverclick（クッキーをクリックせずに1Mクッキー）
を一度に取るために必要な最短時間と手順を求めよ。
ただし、チートは使わないものとする
また、ゴールデンクッキーについては、極力確率を念頭におき確率を付記した上で使用すること
難しい、くっそ難しい問題を
作ってしまった･･･！
自分で･･･！
では簡単な方から順に考えていく
Ⅰ．１手で１００００００クッキーを達成する
不可能である
ゴールデンクッキーは15枚しかくれない、13枚の時もあるらしい
Ⅱ．２手で１００００００クッキーを達成する
可能である
初手：ゴールデンクッキーを待って押す、１５枚獲得（49%）
２手目：カーソルを買う
以下１０００万秒＝２７７７時間＝１１５．７日待てばクッキーは１００万枚に到達する
Ⅲ．３手で１００００００クッキーを達成する
初手：ゴールデンクッキーを待って押す、１５枚獲得（49%）
２手目：カーソルを買う
ここまでは同じ、次に何をするかで大きく分岐する
（２手目にゴールデンクッキーを押しても３０枚になるだけでカーソル２個は買えない）
①カーソルアップデート
②カーソル２個目購入
③BBA購入
④農園購入
⑤工場購入
⑥鉱山購入
⑦宇宙船購入
⑧ラボ購入
⑨ゴールデンクッキーを押す
①カーソルアップデート
カーソルのアップデートは２種類ある（カーソル１個購入時に出現するもの）
片方はベースCPS+0.1、もう片方は効果2倍
･･･つまり最初はどっちにしろCPSが0.2になるだけである
ベースCPS+0.1の方が1000秒立った時点で買えるので、そちらを購入すると
初手：ゴールデンクッキー
2手目：すかさずカーソルを買う
3手目：1000秒後Reinforced index fingerを購入
以下、500万秒＝57.9日待てば終了
②カーソル2個目購入
上記とおんなじことである、CPSは0.2になるので一緒
ところが2個目購入には171秒待てばよいだけになる
つまり、
3手目：171秒後にカーソル2個目を購入
と変わるので、①より829秒早い
③BBA購入
初手：ゴールデンクッキー
2手目：カーソル購入
3手目：1000秒後にBBA購入
CPSは0.1+0.5=0.6になるので
166.6万秒＝１９．３日で終了する、躍進である
④農園購入
初手：ゴールデンクッキー
2手目：カーソル購入
3手目：5000秒後に農園購入
CPSは0.1+2=2.1になるので
47.6万秒＝5.5日で終了する、序盤はやはり耐えるべきなのか
⑤工場購入
初手：ゴールデンクッキー
2手目：カーソル購入
3手目：30000秒後に農園購入
CPSは0.1+10＝10.1になるので9.9万秒･･･
が、ちょっとまってくれ
3手目の時点で3万秒待っている
トータルで12.9万秒＝1.5日で終了する
ただし、最初に8時間ほど寂しいものを眺める事になる
⑥鉱山購入
初手：ゴールデンクッキー
2手目：カーソル購入
3手目：10万秒後に鉱山購入
CPSは0.1+40=40.1になるので2.5万秒
トータルで12.5万秒＝1.4日と⑤と大きくは変わらない
つまり次からはひっくり返るわけだ
⑦⑧
計算するまでもなく、購入までの時間が長すぎてお話にならない
⑨ゴールデンクッキーを押す（1割増を引くとする）
今後の考えに使うので先にここで記す
ゴールデンクッキーを押す事で得られる効果は既に説明したので割愛する
約49%の確率で引く1割増を引いたと仮定する
事前に90万9千90個のクッキーを所持していればその瞬間100万に到達するわけである
この効果は最後のダメ押しとして使えるのではないかと考えられる、今後だけど
初手：ゴールデンクッキーを待って押す、１５枚獲得
2手目：カーソルを買う
3手目：909万900秒後にゴールデンクッキーを49%の確率に祈りながら押す
というわけで3手の最適解は
初手:ゴールデンクッキーを待って押す、15枚獲得
2手目：カーソルを買う
3手目：鉱山が買えるまで待ち、買う
時間は約1.4日、ということになる
既に3手の時点でツライ、ということは4手を考える時はかなり効率化して考えないといけない
しらみつぶしでは厳しいという事である
こういうのはやはりシミュレーションを組み立てて機械にやらせるのが合理的だというのだがそのシミュレートを組むのは人間なので結局多少は考えなきゃいかんのではと思うところ
しかし3手の段階で1.4日ですむのだから4手、5手と増えていけばかなり時間短縮できるはずである、と考えるのは浅はかだろうか？
後ゴールデンクッキーでもらえるボーナス量をもう一度確認しておかないと･･･
クッキークリッカーにおいて
オールリセット状態から、
・Neverclick（15回のクリックで1Mクッキー）
・True Neverclick（クッキーをクリックせずに1Mクッキー）
を一度に取るために必要な最短時間と手順を求めよ。
ただし、チートは使わないものとする
また、ゴールデンクッキーについては、極力確率を念頭におき確率を付記した上で使用すること
難しい、くっそ難しい問題を
作ってしまった･･･！
自分で･･･！
では簡単な方から順に考えていく
Ⅰ．１手で１００００００クッキーを達成する
不可能である
ゴールデンクッキーは15枚しかくれない、13枚の時もあるらしい
Ⅱ．２手で１００００００クッキーを達成する
可能である
初手：ゴールデンクッキーを待って押す、１５枚獲得（49%）
２手目：カーソルを買う
以下１０００万秒＝２７７７時間＝１１５．７日待てばクッキーは１００万枚に到達する
Ⅲ．３手で１００００００クッキーを達成する
初手：ゴールデンクッキーを待って押す、１５枚獲得（49%）
２手目：カーソルを買う
ここまでは同じ、次に何をするかで大きく分岐する
（２手目にゴールデンクッキーを押しても３０枚になるだけでカーソル２個は買えない）
①カーソルアップデート
②カーソル２個目購入
③BBA購入
④農園購入
⑤工場購入
⑥鉱山購入
⑦宇宙船購入
⑧ラボ購入
⑨ゴールデンクッキーを押す
①カーソルアップデート
カーソルのアップデートは２種類ある（カーソル１個購入時に出現するもの）
片方はベースCPS+0.1、もう片方は効果2倍
･･･つまり最初はどっちにしろCPSが0.2になるだけである
ベースCPS+0.1の方が1000秒立った時点で買えるので、そちらを購入すると
初手：ゴールデンクッキー
2手目：すかさずカーソルを買う
3手目：1000秒後Reinforced index fingerを購入
以下、500万秒＝57.9日待てば終了
②カーソル2個目購入
上記とおんなじことである、CPSは0.2になるので一緒
ところが2個目購入には171秒待てばよいだけになる
つまり、
3手目：171秒後にカーソル2個目を購入
と変わるので、①より829秒早い
③BBA購入
初手：ゴールデンクッキー
2手目：カーソル購入
3手目：1000秒後にBBA購入
CPSは0.1+0.5=0.6になるので
166.6万秒＝１９．３日で終了する、躍進である
④農園購入
初手：ゴールデンクッキー
2手目：カーソル購入
3手目：5000秒後に農園購入
CPSは0.1+2=2.1になるので
47.6万秒＝5.5日で終了する、序盤はやはり耐えるべきなのか
⑤工場購入
初手：ゴールデンクッキー
2手目：カーソル購入
3手目：30000秒後に農園購入
CPSは0.1+10＝10.1になるので9.9万秒･･･
が、ちょっとまってくれ
3手目の時点で3万秒待っている
トータルで12.9万秒＝1.5日で終了する
ただし、最初に8時間ほど寂しいものを眺める事になる
⑥鉱山購入
初手：ゴールデンクッキー
2手目：カーソル購入
3手目：10万秒後に鉱山購入
CPSは0.1+40=40.1になるので2.5万秒
トータルで12.5万秒＝1.4日と⑤と大きくは変わらない
つまり次からはひっくり返るわけだ
⑦⑧
計算するまでもなく、購入までの時間が長すぎてお話にならない
⑨ゴールデンクッキーを押す（1割増を引くとする）
今後の考えに使うので先にここで記す
ゴールデンクッキーを押す事で得られる効果は既に説明したので割愛する
約49%の確率で引く1割増を引いたと仮定する
事前に90万9千90個のクッキーを所持していればその瞬間100万に到達するわけである
この効果は最後のダメ押しとして使えるのではないかと考えられる、今後だけど
初手：ゴールデンクッキーを待って押す、１５枚獲得
2手目：カーソルを買う
3手目：909万900秒後にゴールデンクッキーを49%の確率に祈りながら押す
というわけで3手の最適解は
初手:ゴールデンクッキーを待って押す、15枚獲得
2手目：カーソルを買う
3手目：鉱山が買えるまで待ち、買う
時間は約1.4日、ということになる
既に3手の時点でツライ、ということは4手を考える時はかなり効率化して考えないといけない
しらみつぶしでは厳しいという事である
こういうのはやはりシミュレーションを組み立てて機械にやらせるのが合理的だというのだがそのシミュレートを組むのは人間なので結局多少は考えなきゃいかんのではと思うところ
しかし3手の段階で1.4日ですむのだから4手、5手と増えていけばかなり時間短縮できるはずである、と考えるのは浅はかだろうか？
後ゴールデンクッキーでもらえるボーナス量をもう一度確認しておかないと･･･
コメント
ゴールデンクッキーや施設購入のクリックはカウントされないですよ。
Trueの方はゴールデンクッキーを4回ほどクリックすれば15クッキー以上になるので、リセット後は2時間もせず獲得可能です。
×Trueの方はゴールデンクッキーを4回ほどクリックすれば15クッキー以上になるので、リセット後は2時間もせず獲得可能です。
○Trueの方はゴールデンクッキーを4回ほどクリックすれば15クッキー以上になるので、あとはカーソルを適量、ババアを適量、あとは順当に適量ずつ買って待てば、リセット後は2時間もせず獲得可能です。
獲得後は通常通りマザークッキーをクリックし始めても実績が消えるようなこともありません。